कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1

भिन्नात्मक घातांक को करणी में बदलें.

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चरण 1.1

$x^{\frac{1}{3}}$ को $\sqrt[3]{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ को $\sqrt[3]{x - 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

चरण 3

जैसे ही $x$ मान बाईं ओर से $0$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के घटते जाते हैं.

$- \infty$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

चरण 5

जैसे-जैसे $x$ मान दाईं ओर से $0$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

$\infty$

चरण 6

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$