कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{1}{\tan (x - 1)} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

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चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x - 1)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{1}{\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 1.3

$\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ को $\cot (x - 1)$ में बदलें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \cot (x - 1) - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 2

पदों को मिलाएं.

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चरण 2.1

$\cot (x - 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) - 1}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cot (x - 1) (\tan^{2} (x) - 1)}{\tan^{2} (x) - 1} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cot (x - 1) (\tan^{2} (x) - 1) - 2}{\tan^{2} (x) - 1}$

चरण 3

चूँकि फलन बाईं ओर से $\infty$ और दाईं ओर से $- \infty$ तक एप्रोच करता है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$