कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

चरण 2

फलन $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.47079632 & 5.3261086 \\ 1.56079632 & 5.03025101 \\ 1.56979632 & 5.0030025 \\ 1.57069632 & 5.00030002 \\ 1.57078632 & 5.00003 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $5$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $5$ है.

$5$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

चरण 5

फलन $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.67079632 & 4.72410057 \\ 1.58079632 & 4.97024901 \\ 1.57179632 & 4.99700249 \\ 1.57089632 & 4.99970002 \\ 1.57080632 & 4.99997 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $5$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $5$ है.

$5$