कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

चरण 1

एल 'हॉस्पिटल' का नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2

न्यूमेरेटर की सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.5

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.6.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.6.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.7.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.7.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.1.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.7.1.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{2 \cdot 2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.3

$\sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{\frac{0}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.2.7.4

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{0}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

चरण 1.1.3

भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

चरण 1.1.3.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{2})}$

चरण 1.1.3.3

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0}{0}$

चरण 1.1.3.4

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$\frac{0}{0}$

चरण 1.1.4

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$\frac{0}{0}$

चरण 1.2

चूंकि $\frac{0}{0}$ अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{\cos (x)} = lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3

न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3

$\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = \frac{x}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $\frac{x}{2}$ के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.1.2

$u_{1}$ के संबंध में $\cos (u_{1})$ का व्युत्पन्न $- \sin (u_{1})$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (u_{1}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.1.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{2}$ से बदलें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.2

चूंकि $\frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.4

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) \frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.3.5

$\frac{1}{2}$ और $\sin (\frac{x}{2})$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4

$\frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \sin (\frac{x}{2})$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\sin (\frac{x}{2})]$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{d}{d x} [\sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = \frac{x}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $\frac{x}{2}$ के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.2.2

$u_{2}$ के संबंध में $\sin (u_{2})$ का व्युत्पन्न $\cos (u_{2})$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.2.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $\frac{x}{2}$ से बदलें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.3

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.4

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.5

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{2})}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.4.6

$\cos (\frac{x}{2})$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{\cos (\frac{x}{2})}{2}}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

चरण 1.3.5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{\cos (\frac{x}{2})}{2}}{- \sin (x)}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{- \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{2}}{- \sin (x)}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{2}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.2

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\frac{1}{2} (- lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.5

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.6

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.7

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

चरण 2.8

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

चरण 2.9

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

चरण 3.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

चरण 3.3

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{π}{2 \cdot 2}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.3

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{2 \cdot 2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{4})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.5

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.7

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.7.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 \sqrt{2}}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{1})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.7.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sqrt{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

$\frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \sqrt{2}}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{- (\frac{1}{2} \sqrt{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.1.8.2

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{2})}$

चरण 4.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1 \cdot 1}$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

चरण 4.4

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$

चरण 4.5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$0.70710678 \dots$