कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + \frac{1}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + \frac{1}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + \frac{1}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + \frac{1}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

चरण 2

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + 1 \frac{2}{x \cdot 2 - π}$

चरण 2.2

$\frac{2}{x \cdot 2 - π}$ को $1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$

चरण 3

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$

चरण 4

फलन $\tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π} \\ 1.47079632 & - 0.03335557 \\ 1.56079632 & - 0.00333335 \\ 1.56979632 & - 0.00033333 \\ 1.57069632 & - 0.00003349 \end{array}$

चरण 5

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0$ है.

$0$

चरण 6

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$

चरण 7

फलन $\tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π} \\ 1.67079632 & 0.03335557 \\ 1.58079632 & 0.00333335 \\ 1.57179632 & 0.00033333 \\ 1.57089632 & 0.00003315 \end{array}$

चरण 8

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\tan (x) + \frac{2}{x \cdot 2 - π}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0$ है.

$0$