कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{x}{16}} 3 \csc (4 x) \cot (4 x)$

चरण 1

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cot (4 x)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $\frac{x}{16}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि व्युत्क्रमज्या सतत है.

$3 \csc (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

चरण 4

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

चरण 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x)$

चरण 6

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{x}{16}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $\frac{x}{16}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $\frac{x}{16}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 \csc (4 \frac{x}{4 (4)}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \csc (4 \frac{x}{4 \cdot 4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

चरण 8.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

चरण 8.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 (4)})$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 \cdot 4})$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (\frac{x}{4})$

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cot (\frac{x}{4})$