कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{2 x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 2 x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

चरण 3

$\sqrt{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

चरण 6

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x}$

चरण 7

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{2 \cdot 8 + 1} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{2 \cdot 8 + 1} - \sqrt{2 \cdot 8}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\sqrt{16 + 1} - \sqrt{2 \cdot 8}$

चरण 9.2

$16$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{17} - \sqrt{2 \cdot 8}$

चरण 9.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\sqrt{17} - \sqrt{16}$

चरण 9.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{17} - \sqrt{4^{2}}$

चरण 9.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{17} - 1 \cdot 4$

चरण 9.6

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt{17} - 4$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{17} - 4$

दशमलव रूप:

$0.12310562 \dots$