कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x - \cos (8 x))$

चरण 1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x - \cos (8 x))$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $\frac{5 π}{16}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x - lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x))$

चरण 3

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x))$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - \cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x))$

चरण 5

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - \cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x))$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{5 π}{16}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $\frac{5 π}{16}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (8 \frac{5 π}{16} - \cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x))$

चरण 6.2

$x$ के लिए $\frac{5 π}{16}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (8 \frac{5 π}{16} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\cos (8 \frac{5 π}{8 (2)} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

चरण 7.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (8 \frac{5 π}{8 \cdot 2} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

चरण 7.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

चरण 7.1.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{8 (2)}))$

चरण 7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{8 \cdot 2}))$

चरण 7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (\frac{5 π}{2}))$

चरण 7.1.3

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (\frac{π}{2}))$

चरण 7.1.4

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\cos (\frac{5 π}{2} - 0)$

चरण 7.1.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\cos (\frac{5 π}{2} + 0)$

चरण 7.2

$\frac{5 π}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (\frac{5 π}{2})$

चरण 7.3

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (\frac{π}{2})$

चरण 7.4

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$0$