कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} (x - \frac{1}{2} \cdot π) \tan (3 x)$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$π$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} (x - \frac{π}{2}) \tan (3 x)$

चरण 1.1.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}) \tan (3 x)$

चरण 1.1.2.2

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}) \tan (3 x)$

चरण 1.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} \frac{x \cdot 2 - π}{2} \tan (3 x)$

चरण 1.2

$\frac{x \cdot 2 - π}{2}$ और $\tan (3 x)$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} \frac{(x \cdot 2 - π) \tan (3 x)}{2}$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{1}{2} \cdot π} (x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$

चरण 3

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2} \cdot π)}^{-}} (x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$

चरण 4

फलन $(x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{1}{2} \cdot π$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (x \cdot 2 - π) \tan (3 x) \\ 1.47079632 & - 0.64654562 \\ 1.56079632 & - 0.66646665 \\ 1.56979632 & - 0.66666466 \\ 1.57069632 & - 0.66666664 \end{array}$

चरण 5

$x$ का मान $\frac{1}{2} \cdot π$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 0.667$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{1}{2} \cdot π$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 0.667$ है.

$- 0.667$

चरण 6

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2} \cdot π)}^{+}} (x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$

चरण 7

फलन $(x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{1}{2} \cdot π$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (x \cdot 2 - π) \tan (3 x) \\ 1.67079632 & - 0.64654562 \\ 1.58079632 & - 0.66646665 \\ 1.57179632 & - 0.66666466 \\ 1.57089632 & - 0.66666664 \end{array}$

चरण 8

$x$ का मान $\frac{1}{2} \cdot π$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 0.667$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(x \cdot 2 - π) \tan (3 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{1}{2} \cdot π$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 0.667$ है.

$\frac{1}{2} \cdot - 0.667$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $- 0.667$ को मिलाएं.

$\frac{- 0.667}{2}$

चरण 9.2

$- 0.667$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 0.3335$