कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \sin (\frac{1}{x})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{1}{2}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{1}{2}} \sin (\frac{1}{x})$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \cdot \sin (lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{1}{x})$

चरण 3

जैसे ही $x$ $\frac{1}{2}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \cdot \sin (\frac{lim_{x \to \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to \frac{1}{2}} x})$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{1}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to \frac{1}{2}} x})$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $\frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to \frac{1}{2}} x})$

चरण 5.2

$x$ के लिए $\frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{1}{\frac{1}{2}})$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

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चरण 6.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \sin (1 \cdot 2)$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \sin (2)$

चरण 6.3

$\sin (2)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot 0.03489949$

चरण 6.4

$\frac{1}{2}$ और $0.03489949$ को मिलाएं.

$\frac{0.03489949}{2}$

चरण 6.5

$0.03489949$ को $2$ से विभाजित करें.

$0.01744974$