कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to 8} 283 + 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $t$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to 8} 283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

चरण 1.2

$283$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$283 + 3 lim_{t \to 8} 1 - e^{- 0.03 t}$

चरण 1.4

$283 + 3 (lim_{t \to 8} 1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$283 + 3 (1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

चरण 1.6

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$283 + 3 (1 - e^{lim_{t \to 8} - 0.03 t})$

चरण 1.7

$- 0.03$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 lim_{t \to 8} t})$

चरण 2

$t$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 \cdot 8})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$- 0.03$ को $8$ से गुणा करें.

$283 + 3 (1 - e^{- 0.24})$

चरण 3.1.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$283 + 3 (1 - \frac{1}{e^{0.24}})$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$283 + 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

चरण 3.1.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$283 + 3 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

चरण 3.1.4

$3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$283 + 3 - 3 \frac{1}{e^{0.24}}$

चरण 3.1.4.2

$- 3$ और $\frac{1}{e^{0.24}}$ को मिलाएं.

$283 + 3 + \frac{- 3}{e^{0.24}}$

चरण 3.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$283 + 3 - \frac{3}{e^{0.24}}$

चरण 3.2

$283$ और $3$ जोड़ें.

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

दशमलव रूप:

$283.64011641 \dots$