कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{2}{\cos (x)}$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 1.3

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \frac{1}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 1.5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$2 \frac{1}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{1}{\cos (0)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\cos (0)}$ को $\sec (0)$ में बदलें.

$2 \sec (0)$

चरण 3.2

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$2 \cdot 1$

चरण 3.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$