कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (2 x)}{\sec (2 x)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (2 x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (2 x)}{\frac{1}{\cos (2 x)}}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (2 x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}}{\frac{1}{\cos (2 x)}}$

चरण 1.3

$\frac{1}{\cos (2 x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cos (2 x)$

चरण 1.4

$\cos (2 x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{1}$

चरण 1.5

$\cos (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{1}$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (2 x)$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} 2 x)$

चरण 2.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (2 lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

चरण 3

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (2 \frac{π}{4})$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 \frac{π}{2 (2)})$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 \frac{π}{2 \cdot 2})$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (\frac{π}{2})$

चरण 4.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$1$