कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 4 \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{4 lim_{x \to 8} \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{4 \sin (lim_{x \to 8} x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \sin (8)}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (8)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.3

$4$ को $0.1391731$ से गुणा करें.

$\frac{0.5566924}{{(x + 1)}^{2}}$