कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{4} + 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{4} + lim_{x \to 8} 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 1.4

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 8^{4} + 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \cdot 4096 + 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 3.1.2

$2$ को $4096$ से गुणा करें.

$\frac{8192 + 7}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 3.1.3

$8192$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{8199}{- 3 x^{2} - 1}$

चरण 3.2

$- 3 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8199}{- (3 x^{2}) - 1}$

चरण 3.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8199}{- (3 x^{2}) - 1 (1)}$

चरण 3.4

$- (3 x^{2}) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8199}{- (3 x^{2} + 1)}$

चरण 3.5

$- (3 x^{2} + 1)$ को $- 1 (3 x^{2} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8199}{- 1 (3 x^{2} + 1)}$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8199}{3 x^{2} + 1}$