कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 11 e^{- x} + 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 11 e^{- x} + lim_{x \to 8} 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 2

$11$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{11 lim_{x \to 8} e^{- x} + lim_{x \to 8} 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{11 e^{lim_{x \to 8} - x} + lim_{x \to 8} 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 4

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{11 e^{- lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 5

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{11 e^{- lim_{x \to 8} x} + 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{11 e^{- 8} + 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{11 \frac{1}{e^{8}} + 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2.1.2

$11$ और $\frac{1}{e^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{11}{e^{8}} + 8}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2.1.3

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{11}{e^{8}} + \frac{8 e^{8}}{e^{8}}}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{11 + 8 e^{8}}{e^{8}}}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{11 + 8 e^{8}}{e^{8}} \cdot \frac{1}{8 e^{- x} + 11}$

चरण 6.2.3

$\frac{11 + 8 e^{8}}{e^{8}}$ को $\frac{1}{8 e^{- x} + 11}$ से गुणा करें.

$\frac{11 + 8 e^{8}}{e^{8} (8 e^{- x} + 11)}$