कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 8 \sqrt{x} + x^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 8 \sqrt{x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 2

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{8 lim_{x \to 8} \sqrt{x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 9$ को $x^{- 9}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{8} + {(lim_{x \to 8} x)}^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{8} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{4 (2)} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{8 (2 \sqrt{2}) + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{16 \sqrt{2} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 \sqrt{2} + \frac{1}{8^{9}}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.5

$8$ को $9$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 \sqrt{2} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.6

$16 \sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{134217728}{134217728}$ से गुणा करें.

$\frac{16 \sqrt{2} \cdot \frac{134217728}{134217728} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.7

$16 \sqrt{2}$ और $\frac{134217728}{134217728}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{16 \sqrt{2} \cdot 134217728}{134217728} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{16 \sqrt{2} \cdot 134217728 + 1}{134217728}}{2 x - 8}$

चरण 6.1.9

$134217728$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 x - 8}$

चरण 6.2

$2 x - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 (x) - 8}$

चरण 6.2.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 x + 2 \cdot - 4}$

चरण 6.2.3

$2 x + 2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 (x - 4)}$

चरण 6.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728} \cdot \frac{1}{2 (x - 4)}$

चरण 6.4

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728} \cdot \frac{1}{2 (x - 4)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}$ को $\frac{1}{2 (x - 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728 (2 (x - 4))}$

चरण 6.4.2

$2$ को $134217728$ से गुणा करें.

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{268435456 (x - 4)}$