कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} r}{r^{2} - 30 \sqrt[3]{r}}$

चरण 1

$r$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{r}{r^{2} - 30 \sqrt[3]{r}}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt[3]{r}$ को $r^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{r}{r^{2} - 30 r^{\frac{1}{3}}}$

चरण 2.1.2

$r^{2} - 30 r^{\frac{1}{3}}$ में से $r^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$r^{2}$ में से $r^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r}{r^{\frac{1}{3}} r^{\frac{5}{3}} - 30 r^{\frac{1}{3}}}$

चरण 2.1.2.2

$- 30 r^{\frac{1}{3}}$ में से $r^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r}{r^{\frac{1}{3}} r^{\frac{5}{3}} + r^{\frac{1}{3}} \cdot - 30}$

चरण 2.1.2.3

$r^{\frac{1}{3}} r^{\frac{5}{3}} + r^{\frac{1}{3}} \cdot - 30$ में से $r^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r}{r^{\frac{1}{3}} (r^{\frac{5}{3}} - 30)}$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $r^{\frac{1}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{r \cdot r^{- \frac{1}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $r$ को $r^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$r$ को $r^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$r$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{r^{1} r^{- \frac{1}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$

चरण 2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{r^{1 - \frac{1}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$

चरण 2.3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{r^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$

चरण 2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{r^{\frac{3 - 1}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$

चरण 2.3.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{r^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{5}{3}} - 30}$