कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + 2 \cos (3 x)$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

चरण 3

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 lim_{x \to 8} \cos (3 x)$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (lim_{x \to 8} 3 x)$

चरण 6

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

चरण 8.1.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (24)$

चरण 8.1.3

$\cos (24)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cdot 0.91354545$

चरण 8.1.4

$2$ को $0.91354545$ से गुणा करें.

$\frac{1}{e^{8}} + 1.82709091$

चरण 8.2

$\frac{1}{e^{8}}$ और $1.82709091$ जोड़ें.

$1.82742637$