कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to p} p x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $p$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to p} p x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 1.2

$p$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{p lim_{x \to p} x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 1.3

$p^{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $p$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{p lim_{x \to p} x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 2

$x$ के लिए $p$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{p \cdot p - p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$p \cdot p - p^{2}$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$p \cdot p$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) - p^{2}}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.1.2

$- p^{2}$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.1.3

$p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1$ में से $p^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p - 1)}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.2

घातांक जोड़कर $p^{- 1}$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$p^{- 1}$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$p$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p^{1} - 1)}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{p^{2} (p^{- 1 + 1} - 1)}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.2.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{p^{2} (p^{0} - 1)}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.3

$p^{0}$ को सरल करें.

$\frac{p^{2} (1 - 1)}{2 x - 2 p}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 x - 2 p}$

चरण 3.2

$2 x - 2 p$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) - 2 p}$

चरण 3.2.2

$- 2 p$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) + 2 (- p)}$

चरण 3.2.3

$2 (x) + 2 (- p)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x - p)}$

चरण 3.3

$p^{2}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{2 (x - p)}$

चरण 3.4

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x - p)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - p)}$

चरण 3.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x - p}$

चरण 3.5

$0$ को $x - p$ से विभाजित करें.

$0$