कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 1.3

$π$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (π + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (π + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$ को फिर से लिखें.

$\sin (π + π) \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 3.2

$\sin (π + π)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (π + π)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sin (π + π)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (π + π) \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$ को $\sec (x - \frac{π}{2})$ में बदलें.

$\sin (π + π) \sec (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.4

$π$ और $π$ जोड़ें.

$\sin (2 π) \sec (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.5

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (0) \sec (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.6

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \sec (x - \frac{π}{2})$

चरण 3.7

$0$ को $\sec (x - \frac{π}{2})$ से गुणा करें.

$0$