कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $i n f$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 2

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{7 lim_{x \to i n f} x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 4

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 lim_{x \to i n f} x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $i n f$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $i n f$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $i n f$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}$ में से ${(i n f)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$7 {(i n f)}^{4}$ में से ${(i n f)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.1.2

$- 6 {(i n f)}^{2}$ में से ${(i n f)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.1.3

${(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6$ में से ${(i n f)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.2

उत्पाद नियम को $i n f$ पर लागू करें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

उत्पाद नियम को $i n f$ पर लागू करें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 ({(i n)}^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.3.2

उत्पाद नियम को $i n$ पर लागू करें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (i^{2} n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- 1 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.5

$- 1 n^{2}$ को $- n^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.6

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (- 7 (n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.7

उत्पाद नियम को $i n$ पर लागू करें.

$\frac{i^{2} n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.8

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.1.9

$- 1 n^{2}$ को $- n^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.3

$- 7 n^{2} f^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.4

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6))}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.5

$- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.6

$- (7 n^{2} f^{2} + 6)$ को $- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.8

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.9

$\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

चरण 7.10

गुणनखंडों को $\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{n^{2} f^{2} (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$