कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} x \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sin^{2} (7 x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot {(lim_{x \to 8} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (lim_{x \to 8} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 4

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 6.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

चरण 6.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{8 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

चरण 6.4

$\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ को $\csc^{2} (11 x)$ में बदलें.

$\frac{8 \cdot (1)}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.5

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.6

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$8 (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.7

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$8 (\sin^{2} (56) \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.8

$\sin (56)$ का मान ज्ञात करें.

$8 ({0.82903757}^{2} \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.9

$0.82903757$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 (0.68730329 \csc^{2} (11 x))$

चरण 6.10

$0.68730329$ को $8$ से गुणा करें.

$5.49842637 \csc^{2} (11 x)$