कैलकुलस उदाहरण

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

चरण 1

जैसे ही $h$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2

$h$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$h$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.3

$- 0.1$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.6.2

$- 0.1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.7

$- 0.4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.8

$- 1.4$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.2.9

$- 1$ को $30.6$ से गुणा करें.

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.3

$- 1.6$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.4

$- 4.6$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.5

$27.4$ में से $30.6$ घटाएं.

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

चरण 2.6

$h$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 3.2}{2}$

चरण 3

$- 3.2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 1.6$