कैलकुलस उदाहरण

सीमा का मूल्यांकन करें 0/h का लिमिट, जब h 0 की ओर एप्रोच करता हो
चरण 1
एल 'हॉस्पिटल' का नियम लागू करें.
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चरण 1.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
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चरण 1.1.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
चरण 1.1.2
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 1.1.3
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.4
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 1.2
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
चरण 1.3
न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.
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चरण 1.3.1
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
चरण 1.3.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.4
को से विभाजित करें.
चरण 2
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.