कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

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चरण 1.1

$\frac{1}{t}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ से गुणा करें.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{t^{2} + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $t (t^{2} + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 1.3.1

$\frac{1}{t}$ को $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ से गुणा करें.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{t^{2} + 4}$ को $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

चरण 1.3.3

$(t^{2} + 4) t$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

चरण 2

चूँकि फलन बाईं ओर से $- \infty$ और दाईं ओर से $\infty$ तक एप्रोच करता है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$