कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} n^{2} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

चरण 1

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} n^{2} \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $n^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{1}{2^{n}})$

चरण 4

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} 2^{n}})$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{n \to 8} 2^{n}})$

चरण 6

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{lim_{n \to 8} n}})$

चरण 7

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{lim_{n \to 8} n}})$

चरण 7.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{8}})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 \cdot \sin (\frac{1}{2^{8}})$

चरण 8.2

$2$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 \cdot \sin (\frac{1}{256})$

चरण 8.3

$\sin (\frac{1}{256})$ का मान ज्ञात करें.

$64 \cdot 0.00006817$

चरण 8.4

$64$ को $0.00006817$ से गुणा करें.

$0.00436332$