कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे ही $t$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{t \to 8} 1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $t$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

चरण 1.5

$a$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{1 + a lim_{t \to 8} e^{- k t}}$

चरण 1.6

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{1}{1 + a e^{lim_{t \to 8} - k t}}$

चरण 1.7

$- k$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{1 + a e^{- k lim_{t \to 8} t}}$

चरण 2

$t$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{1 + a e^{- k \cdot 8}}$

चरण 3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + a e^{- 8 k}}$