कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to \frac{3 π}{2}} \sin (\frac{π}{2} \cdot \sin (t))$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{t \to \frac{3 π}{2}} \frac{π}{2} \cdot \sin (t))$

चरण 1.2

$\frac{π}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (\frac{π}{2} lim_{t \to \frac{3 π}{2}} \sin (t))$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (\frac{π}{2} \sin (lim_{t \to \frac{3 π}{2}} t))$

चरण 2

$t$ के लिए $\frac{3 π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (\frac{π}{2} \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\sin (\frac{π}{2} (- \sin (\frac{π}{2})))$

चरण 3.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\sin (\frac{π}{2} (- 1 \cdot 1))$

चरण 3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot - 1)$

चरण 3.4

$\frac{π}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\sin (\frac{π \cdot - 1}{2})$

चरण 3.5

$- 1$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sin (\frac{- 1 \cdot π}{2})$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (- \frac{π}{2})$

चरण 3.7

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (\frac{3 π}{2})$

चरण 3.8

$- \sin (\frac{π}{2})$

चरण 3.9

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 3.10

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$