कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 3} \frac{8^{\log_{2} (n)}}{2^{n}}$

चरण 1

जैसे ही $n$ $3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 3} 8^{\log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{8^{lim_{n \to 3} \log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

चरण 5

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$n$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

चरण 5.2

$n$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{3}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{8}$

चरण 6.2

$8^{\log_{2} (3)}$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$8^{\log_{2} (3)}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 (1)}$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 \cdot 1}$

चरण 6.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8^{\log_{2} (3) - 1}}{1}$

चरण 6.2.2.4

$8^{\log_{2} (3) - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

दशमलव रूप:

$3.375$