कैलकुलस उदाहरण

$lim_{k \to 8} \frac{{(- 1)}^{k}}{\ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

चरण 1

जैसे ही $k$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{k \to 8} {(- 1)}^{k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

चरण 3

जैसे ही $k$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

चरण 4

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln (lim_{k \to 8} {(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(k)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

चरण 6

$k$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$k$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $k$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

चरण 6.2

$k$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $k$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

चरण 6.3

$k$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $k$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

चरण 7.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln (64) \cdot 8}$

चरण 7.3

$8$ को $\ln (64)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

दशमलव रूप:

$0.03005614 \dots$