कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \log (\frac{2^{n}}{3^{n}})$

चरण 1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\log (lim_{n \to 8} \frac{2^{n}}{3^{n}})$

चरण 2

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\log (\frac{lim_{n \to 8} 2^{n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

चरण 5

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\log (\frac{2^{8}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

चरण 5.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{256}{3^{8}})$

चरण 6.2

$3$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{256}{6561})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (\frac{256}{6561})$

दशमलव रूप:

$- 1.40873007 \dots$