कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \ln (\ln (n + 1)) - \ln (\ln (n))$

चरण 1

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} \ln (\ln (n + 1)) - lim_{n \to 8} \ln (\ln (n))$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (lim_{n \to 8} \ln (n + 1)) - lim_{n \to 8} \ln (\ln (n))$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (\ln (lim_{n \to 8} n + 1)) - lim_{n \to 8} \ln (\ln (n))$

चरण 4

$\ln (\ln (lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1)) - lim_{n \to 8} \ln (\ln (n))$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (\ln (lim_{n \to 8} n + 1)) - lim_{n \to 8} \ln (\ln (n))$

चरण 6

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (\ln (lim_{n \to 8} n + 1)) - \ln (lim_{n \to 8} \ln (n))$

चरण 7

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (\ln (lim_{n \to 8} n + 1)) - \ln (\ln (lim_{n \to 8} n))$

चरण 8

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (\ln (8 + 1)) - \ln (\ln (lim_{n \to 8} n))$

चरण 8.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (\ln (8 + 1)) - \ln (\ln (8))$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{\ln (8 + 1)}{\ln (8)})$

चरण 9.2

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{\ln (9)}{\ln (8)})$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (\frac{\ln (9)}{\ln (8)})$

दशमलव रूप:

$0.05509564 \dots$