कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 9}}{2 x - 6}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - 9}}{2 x - 6}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{2 x - 6}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{2 x - 6}$

चरण 1.4

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 x - 6}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 x - 6}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{64 - 1 \cdot 9}}{2 x - 6}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{64 - 9}}{2 x - 6}$

चरण 3.1.3

$64$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{55}}{2 x - 6}$

चरण 3.2

$2 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{55}}{2 (x) - 6}$

चरण 3.2.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{55}}{2 x + 2 \cdot - 3}$

चरण 3.2.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{55}}{2 (x - 3)}$