कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{x + e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{lim_{x \to 8} 4 x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 4

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{4 lim_{x \to 8} x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{8 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{8 + e^{4 \cdot 8}}}{e^{2 x} + x}$

चरण 6

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{8 + e^{32}}}{e^{2 x} + x}$