कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 5}}{9 x + 6}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + 5}}{9 x + 6}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}}{9 x + 6}$

चरण 1.3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5}}{9 x + 6}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5}}{9 x + 6}$

चरण 1.5

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}}{9 x + 6}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 5}}{9 x + 6}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 64 + 5}}{9 x + 6}$

चरण 3.1.2

$4$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{256 + 5}}{9 x + 6}$

चरण 3.1.3

$256$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{261}}{9 x + 6}$

चरण 3.1.4

$261$ को $3^{2} \cdot 29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$261$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{9 (29)}}{9 x + 6}$

चरण 3.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 29}}{9 x + 6}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{29}}{9 x + 6}$

चरण 3.2

$9 x + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{29}}{3 (3 x) + 6}$

चरण 3.2.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{29}}{3 (3 x) + 3 (2)}$

चरण 3.2.3

$3 (3 x) + 3 (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{29}}{3 (3 x + 2)}$

चरण 3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \sqrt{29}}{3 (3 x + 2)}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{29}}{3 x + 2}$