कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $\frac{5}{3}$ को $x^{\frac{5}{3}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.1.2

घातांक को ${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 2^{5}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{1 + 5}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{2^{6}}{x^{\frac{8}{5}}}$

चरण 3.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64}{x^{\frac{8}{5}}}$