कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 6} 6 - x}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $6$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 6} 6 - lim_{x \to 6} x}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 2

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{6 - lim_{x \to 6} x}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 - 6}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 3.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$6$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{0}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 3.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{| 6^{2} - x^{2} |}$

चरण 3.2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = x$ .

$\frac{0}{| (6 + x) (6 - x) |}$

चरण 3.2.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 + x) (6 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{| 6 (6 - x) + x (6 - x) |}$

चरण 3.2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{| 6 \cdot 6 + 6 (- x) + x (6 - x) |}$

चरण 3.2.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{| 6 \cdot 6 + 6 (- x) + x \cdot 6 + x (- x) |}$

चरण 3.2.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.4.1.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{0}{| 36 + 6 (- x) + x \cdot 6 + x (- x) |}$

चरण 3.2.2.4.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{0}{| 36 - 6 x + x \cdot 6 + x (- x) |}$

चरण 3.2.2.4.1.3

$6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{0}{| 36 - 6 x + 6 \cdot x + x (- x) |}$

चरण 3.2.2.4.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{0}{| 36 - 6 x + 6 x - x \cdot x |}$

चरण 3.2.2.4.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.4.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{0}{| 36 - 6 x + 6 x - (x \cdot x) |}$

चरण 3.2.2.4.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{0}{| 36 - 6 x + 6 x - x^{2} |}$

चरण 3.2.2.4.2

$- 6 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$\frac{0}{| 36 + 0 - x^{2} |}$

चरण 3.2.2.4.3

$36$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{| 36 - x^{2} |}$

चरण 3.2.2.5

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{| 6^{2} - x^{2} |}$

चरण 3.2.2.6

$\frac{0}{| (6 + x) (6 - x) |}$

चरण 3.2.3

$0$ को $| (6 + x) (6 - x) |$ से विभाजित करें.

$0$