कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 3} (1) (\sqrt{x + 1}) - (\sqrt{3 - 1})}{x - 3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - (\sqrt{3 - 1})}{x - 3}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 1.3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 1.4

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - lim_{x \to 3} \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 1.6

$\sqrt{3 - 1}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3 + 1} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{4} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 3.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - \sqrt{3 - 1}}{x - 3}$

चरण 3.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{x - 3}$