कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 3} (\sqrt{x + 6}) - x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 6} - lim_{x \to 3} x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 6} - lim_{x \to 3} x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 6} - lim_{x \to 3} x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 4

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 6} - lim_{x \to 3} x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3 + 6} - lim_{x \to 3} x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3 + 6} - 3}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{9} - 3}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 6.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 3}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 6.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 - 3}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 6.1.4

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{0}{x^{3} - 3 x^{2}}$

चरण 6.2

$x^{3} - 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x^{2} x - 3 x^{2}}$

चरण 6.2.2

$- 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3}$

चरण 6.2.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.3

$0$ को $x^{2} (x - 3)$ से विभाजित करें.

$0$