कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 1.3

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{9}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 3.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3}{x - 4} - \sqrt{3}$

चरण 3.3

$- \sqrt{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x - 4} - \sqrt{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 3.4

$- \sqrt{3}$ और $\frac{x - 4}{x - 4}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{x - 4} + \frac{- \sqrt{3} (x - 4)}{x - 4}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 - \sqrt{3} (x - 4)}{x - 4}$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 4}{x - 4}$

चरण 3.6.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

चरण 3.6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x \sqrt{3} + 3 + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

चरण 3.7

$- x \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sqrt{3}) + 3 + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

चरण 3.8

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x \sqrt{3}) - 1 (- 3) + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

चरण 3.9

$- (x \sqrt{3}) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3) + 4 \sqrt{3}}{x - 4}$

चरण 3.10

$4 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3) - (- 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

चरण 3.11

$- (x \sqrt{3} - 3) - (- 4 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

चरण 3.12

$- (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})$ को $- 1 (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3})}{x - 4}$

चरण 3.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x \sqrt{3} - 3 - 4 \sqrt{3}}{x - 4}$