कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} 4 - x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} 4 - lim_{x \to 4} x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

चरण 2

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 - lim_{x \to 4} x}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 - 4}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

चरण 3.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{0}{5 - \sqrt{x^{2} - 9}}$

चरण 3.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{5 - \sqrt{x^{2} - 3^{2}}}$

चरण 3.2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{0}{5 - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}}$

चरण 3.2.3

$0$ को $5 - \sqrt{(x + 3) (x - 3)}$ से विभाजित करें.

$0$