कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 5} 5 x (5 - x)}{3 x - 15}$

चरण 1

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x (5 - x)}{3 x - 15}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $5$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot lim_{x \to 5} 5 - x}{3 x - 15}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

चरण 4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - 5)}{3 x - 15}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x - 15}$

चरण 6.2

$3 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x) - 15}$

चरण 6.2.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

चरण 6.2.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x - 5)}$

चरण 6.3

$5$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{25 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

चरण 6.4

$25$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{3 (x - 5)}$

चरण 6.5

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{3 (x - 5)}$

चरण 6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

चरण 6.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x - 5}$

चरण 6.6

$0$ को $x - 5$ से विभाजित करें.

$0$