कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 11} \sqrt{x^{2} - 2 x - 63}}{34 - 4 x}$

चरण 1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11} x^{2} - 2 x - 63}}{34 - 4 x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $11$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 11} x^{2} - lim_{x \to 11} 2 x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - lim_{x \to 11} 2 x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - lim_{x \to 11} 63}}{34 - 4 x}$

चरण 5

$63$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $11$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 11} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $11$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $11$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{11^{2} - 2 lim_{x \to 11} x - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $11$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{11^{2} - 2 \cdot 11 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{121 - 2 \cdot 11 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.2

$- 2$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{121 - 22 - 1 \cdot 63}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.3

$- 1$ को $63$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{121 - 22 - 63}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.4

$121$ में से $22$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{99 - 63}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.5

$99$ में से $63$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{36}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.6

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{34 - 4 x}$

चरण 7.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6}{34 - 4 x}$

चरण 7.2

$34 - 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$34$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{2 (17) - 4 x}$

चरण 7.2.2

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{2 (17) + 2 (- 2 x)}$

चरण 7.2.3

$2 (17) + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6}{2 (17 - 2 x)}$

चरण 7.3

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (17 - 2 x)}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (17 - 2 x)}$

चरण 7.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{17 - 2 x}$