कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{2 + 6 x - 4}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 1

$2$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{lim_{x \to - 2} 4 x^{6 x - 2}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $4 x^{6 x - 2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 {(- 2)}^{6 \cdot - 2 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.2

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4 {(- 2)}^{- 12 - 2}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.3

$- 12$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{4 {(- 2)}^{- 14}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \frac{1}{{(- 2)}^{14}}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.5

$- 2$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (\frac{1}{16384})}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.6

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$16384$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \frac{1}{4 (4096)}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \frac{1}{4 \cdot 4096}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 2.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{4096}}{2 x^{2} - 8}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} - 8}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2} - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2}) - 8}$

चरण 3.2.1.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

चरण 3.2.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 4)}$

चरण 3.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

चरण 3.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.3

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{1}{4096}$ को $\frac{1}{2 (x + 2) (x - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4096 (2 (x + 2) (x - 2))}$

चरण 3.3.2

$2$ को $4096$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8192 ((x + 2) (x - 2))}$

$\frac{1}{8192 (x + 2) (x - 2)}$