कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 1.2

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{4 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 1.3

जैसे ही $x$ $- 3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{4 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 1.5

$\frac{4}{3}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3})}{3 (x - 3)}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 (\frac{1}{- 3}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4) \frac{1}{- 3} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.2.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (\frac{1}{- 1}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.3

$4$ और $\frac{1}{- 1}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4}{- 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.4

$4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.4.5

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.5

$3 x + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 (x) + 3 \cdot - 3}$

चरण 3.5.2

$3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 3)}$

चरण 3.5.3

$3 (x) + 3 (- 3)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

चरण 3.6

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

चरण 3.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x - 3}$

चरण 3.7

$0$ को $x - 3$ से विभाजित करें.

$0$