कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} 2 - \sqrt{2 + x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} 2 - lim_{x \to 2} \sqrt{2 + x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 1.2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 - lim_{x \to 2} \sqrt{2 + x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 1.3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 2} 2 + x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 1.4

$\frac{2 - \sqrt{lim_{x \to 2} 2 + lim_{x \to 2} x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 1.5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 - \sqrt{2 + lim_{x \to 2} x}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 - \sqrt{2 + 2}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 - \sqrt{4}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - \sqrt{2^{2}}}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 2}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3.1.5

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{0}{\sqrt{1 + 4 x - 3}}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{0}{\sqrt{4 x - 2}}$

चरण 3.2.2

$4 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{\sqrt{2 (2 x) - 2}}$

चरण 3.2.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{\sqrt{2 (2 x) + 2 (- 1)}}$

चरण 3.2.2.3

$2 (2 x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{\sqrt{2 (2 x - 1)}}$

चरण 3.3

$0$ को $\sqrt{2 (2 x - 1)}$ से विभाजित करें.

$0$