कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} 1 - \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 2} \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

चरण 1.3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + 1}}{x - 2}$

चरण 1.4

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}}{x - 2}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + 1}}{x - 2}$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sqrt{2 + 1}}{x - 2}$

चरण 3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 - \sqrt{3}}{x - 2}$