कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

चरण 4.3

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (2)}{2 x}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 - 2 + \sin (2)}{2 x}$

चरण 5.1.2

$\sin (2)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 - 2 + 0.03489949}{2 x}$

चरण 5.1.3

$4$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2 + 0.03489949}{2 x}$

चरण 5.1.4

$2$ और $0.03489949$ जोड़ें.

$\frac{2.03489949}{2 x}$

चरण 5.2

$2.03489949$ में से $2.03489949$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2.03489949 (1)}{2 x}$

चरण 5.3

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2.03489949 (1)}{2 (x)}$

चरण 5.4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{2.03489949}{2} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 5.5

$2.03489949$ को $2$ से विभाजित करें.

$1.01744974 \frac{1}{x}$

चरण 5.6

$1.01744974$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{1.01744974}{x}$