कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + 2 x - 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 4

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2^{2} + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 4 - 1 \cdot 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 4 - 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.1.4

$4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{8 - 8}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.1.5

$8$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{0}{\sqrt{x^{2}} + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{0}{x + 5 - (x + 1)}$

चरण 6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0}{x + 5 - x - 1 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{x + 5 - x - 1}$

चरण 6.2.4

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0}{0 + 5 - 1}$

चरण 6.2.5

$0$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{0}{5 - 1}$

चरण 6.2.6

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{4}$

चरण 6.3

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$0$